Is er iets groters dan oneindigheid? Ja.


1. Summary
Wat is het grootste getal wat je kunt bedenken? Dat is oneindig. Wat een vaag begrip is. Maar is er iets groters dan oneindig? Ja. 1900 (eind 18de eeuw), was er veel optimisme in de wetenschap. Twee grote Natuurkundigen, o.a. Calvin, dachten dat het wel klaar was, dat er niets anders meer te doen was voor de Natuurkunde. Het enige wat er nog te doen was is het iets nauwkeuriger bepalen van natuurconstances, zoals de lichtsnelheid, of de lading van het elektron. Ook binnen de wiskunde heerste er een optimisme; alles wat waar is, kunnen we bewijzen. Wiskunde is heel belangrijk, want als de computer overal is, dan zit de wiskunde op nog veel meer plekken. Bijna alles in onze economie, hang van die wiskunde af. Wiskunde is als zuurstof, je ziet haar niet, ze is onzichtbaar. Maar als ze er plotseling nier meer is, dan bemerk je opeens hoe belangrijk ze was. Cantor was diegene die liet zien dat er iets groters is dan oneindig, dus eigenlijk een oneindig plus. Idee van Cantor is als volgt. Professor Buhrman laat dit zien d.m.v. een voorbeeld over de hotel van Hilbert (Hilbert is een andere wiskundige uit die tijd). Stel er is een hotel met oneindig veel kamers. Waarbij gerefereerd wordt aan het vage gevoel van oneindigheid. En in al die kamers zit een gast. En nu komt er een nieuwe gast. En die vraagt heeft u voor mij geen kamer. Maar de receptionist zegt: natuurlijk heb ik een kamer voor jou. En roept om bij de gasten om dat alle gasten één kamer moet opschuiven. Waarbij de eerste kamer vrij komt, waar de nieuwe gast in gaat. De volgende dag komt er een bus met nieuwe gasten. En dan zegt de receptionist dat iedereen zijn kamer uit moet gaan, kijk naar de kamernummer dat u heeft en vermenigvuldig dat met twee en ga naar die kamer. Hierbij worden alle even kamers bezet en alle oneven kamers komen vrij. Dus oneindig plus oneindig is wederom oneindig. Een dag daarna kwam er oneindig veel bussen met oneindig veel mensen. De receptionist had wederom een plan, waarbij iedereen een kamer kreeg. Hoe ga voorbij het oneindige? De volgende dag komt er een komma bus. En die mensen die daarin zaten hebben een achternaam met een komma. Ze hebben allemaal een komma met cijfers erachter. Alle komma getallen zitten in die bus. De receptionist laat weten geen plek te hebben. Waarom kan de komma er niet in? Wie heeft er gelijk? Ze gaan een spel te spelen om te zien wie er gelijk heeft. Bekijk het vijfde college over oneindigheid.

2. Colleges
  1. Is er iets voorbij oneindigheid? Je ziet het in het vijfde college van prof. dr. Harry Buhrman tijdens de Universiteit van Nederland.Video Afspelen

Video

Bron  http://www.universiteitvannederland.nl/ 

Posted by Universiteit van Nederland
Common information
Subject:  Kwantumcomputers
College type(s):  • Informatief
Year recorded:  2015
Teacher:  prof. dr. Harry Buhrman
Language:  Nederlands
Viewed:  796 times
Rating:  No rating

Dit college delen
Accept cookies to share

Om de sociale media knoppen te activeren is het nodig om cookies toe te staan.

Yes, I agree

Options
E-mail this page to a friend
Printer friendly version

Online Coach nodig? · Search · Top Colleges · Blog · Disclaimer · Over Studeren.com · FAQ · Webmasters · Log in · Add college

© 2020 Studeren.com - Powered by OPH